subtraktion mit zehnerübergang rechenweg

Außerdem Aufgaben mit ausführlicher Musterlösung für jeden Rechenweg. bei 6+7 an 6+6 denken, aber NICHT 6+4+3 rechnen!). bei 6+8 sagen: „Oben 6, lege 5+1; unten 8, lege 5+3; das Ergebnis ist leicht zu sehen: 5 oben, 5 unten macht 10; 1 oben, 3 unten macht 4, also 14.“ Als Entlastung für das Kurzzeitgedächtnis sollte das Kind natürlich auch schriftliche Notizen machen können, so wie das oben für diese Strategie gezeigt wurde. Es gibt eine Erklärung für 3 verschiedene Rechenwege. Andere, mathematisch gleichfalls richtige Strategien zur Lösung dieser und ähnlicher Aufgaben kommen in den meisten derzeit verwendeten Schulbüchern entweder gar nicht vor oder werden erst zu einem sehr viel späteren Zeitpunkt nachgereicht. Irgendwann in der ersten Klasse wird das Rechnen bis Zwanzig eingeführt. Anfangs hat das Kind, das die „Befehle“ zum Legen der Plättchen gibt, freie Sicht auf das Zwanzigerfeld; später dann wird eine Sichtbarriere aufgebaut (oder mit verbundenen Augen gearbeitet; vgl. Bestimmte Materialien sind grundsätzlich ungeeignet, um nicht-zählende Strategien zu erarbeiten. Dann eine „Rechenkonferenz“: Kinder im Sitzkreis erläutern einander ihre Strategien. Ehe man Kindern das Zehnerstopp-Verfahren zu vermitteln versucht, sollte man aber überprüft haben, ob diese Kinder auch über alle Voraussetzungen verfügen, die man braucht, um das Rechnen mit Zehnerstopp als Universalverfahren attraktiv zu finden (also nicht nur bei dafür besonders günstig geeigneten Aufgaben wie 5+6 oder 5+8, wo es mit der Strategie „Kraft der Fünf“ zusammenfällt). 9 + 2; hier ist der Unterschied zum Weiterzählen kaum als Vorteil zu erkennen! Zunächst ohne Zehnerübergang, dann mit: 1. Rechnen bis 100: Addition und Subtraktion, Schriftlich Subtrahieren Komma / Kommazahlen, Schriftlich Subtrahieren Abziehverfahren / Ergänzungsverfahren, Schriftlich Subtrahieren Aufgaben / Übungen, Allgemeinbildung Quiz schwer (Allgemeinwissen), Abstand: Ebene zu Punkt Aufgaben / Übungen. Schuljahr Dann weitere Aufgaben mit Zehnerübergang geben. Gerade für Kinder mit Automatisierungs-Defiziten im Zahlenraum bis 10 ist die Strategie, die auf der oben wiedergegebenen Zahlenbuch-Seite von Mia und Simon gewählt wird, oft viel überzeugender und wird daher von diesen Kindern mit größerer Wahrscheinlichkeit schon im ersten Schuljahr angenommen: das sogenannte Rechnen mit der „Kraft der Fünf“ (vgl. durchaus auch die Hände! Wir haben eine Zahl und subtrahieren von dieser eine andere Zahl. Aber angenommen dies wäre umgekehrt gewesen. ( Hrsg. Von hinten nach vorne führen wir nun einfache Subtraktionen durch, um auf das Ergebnis 221 zu kommen. 13 - 8 = 5. Erklärung und Aufgaben Zahlenraum100: Hier wird eine Erklärung gegeben, wie man Aufgaben mit Zehnerübergang addiert und rechnet. Sie könnten Kinder dazu auffordern, die Aufgabe 7+7 mit roten und blauen Wendeplättchen im 20er-Feld zu legen, aber mit der Vorgabe: „Versucht die Plättchen so zu legen, dass man ohne zu zählen ablesen kann, wie viele es insgesamt sind!“. Wir notieren die 2 auf der Hunderterstelle. Rechnungen wie 10 + 3, der letzte Teilschritt der Gesamtrechnung, muss als  „babyleicht“ empfunden werden. RADATZ, Hendrik & SCHIPPER, Wilhelm, EBELING, Astrid & DRÖGE, Rotraut (1996): Hand-buch für den Mathematikunterricht, 1. Dazu erst einmal wieder eine fertig vorgerechnete Aufgabe und im Anschluss eine Erklärung, wie dies funktioniert. Jürgen Roth Didaktik der Grundschulmathematik 3.34 Hexen-Einmaleins Du musst versteh‘n, aus Eins mach Zehn. Subtraktion bis 20 Mit Zwischenschritt: Erst Minuend auf Zehner reduzieren, dann den Rest subtrahieren (1) Diese Strategie sollten Kinder dann bei weiteren Aufgaben anzuwenden versuchen, früher oder später aber auch, ohne die Plättchen selbst zu legen: Sie sollen vielmehr versuchen, ihrem Sitznachbarn/ihrer Sitznachbarin zu sagen, auf welche Weise er/sie die Plättchen in das Zwanzigerfeld legen soll. Die Kinder müssen die Rechnung selber anschreiben und beachten, dass immer zuerst die größere Zahl geschrieben werden muss. In vielen heimischen Schulbüchern wird als Rechenstrategie für solche Aufgaben das sogenannte „Teilschrittverfahren“ mit „Zehnerstopp“ alternativlos vorgeschrieben („Rechne so!“). a) 36 − 9 53 − 9 b) 67 − 9 Subtraktion mit unterschiedlichen Strategien. 50 - 20 - 20 = 10 3. Rechenstrich Die Nachbar- aufgabe hilft! Haben Kinder die Aufgabe in der einen oder anderen Weise gelegt, dann sollten Sie von ihnen einfordern, dass sie nun auch tatsächlich Ihnen und den anderen Kindern erläutern, auf welche Weise sie hier die Gesamtzahl „sehen“, ohne dabei zählen zu müssen. Zunächst muss an der Einsicht gearbeitet werden: Warum ist es denn (vielleicht) überhaupt von Vorteil, im ersten Schritt ausgerechnet bis 10 zu rechnen? WITTMANN, ERICH CH.  &  MÜLLER, GERHARD N. (1994): Handbuch produktiver Rechen-übungen, Band 1.- Stuttgart – Düsseldorf – Berlin – Leipzig: Klett, zweite, überarbeitete Auflage. Rechenschwächen vermeiden: 1. Die inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen im Bereich „Zahlenrechnen" für die Schuleingangsphase geben vor, dass die Schülerinnen und Schüler (eigene) Rechenwege für andere nachvollziehbar in mündlicher und schriftlicher Form beschreiben können sollen. Deshalb erstens Notwendigkeit des Materialeinsatzes prüfen! Jedes Material kann aber von Kindern immer auch nur als Zählhilfe gebraucht (aus unserer Sicht: „missbraucht“) werden. Eine Studie zeigt, dass am Ende der ersten Klasse schwache Rechner ca. Diese „rechenstarken“ Kinder wählen aus den unterschiedlichen Strategien durchaus geschickt je nach Aufgabe aus und rechnen manche Aufgaben mit Zehnerstopp, andere Aufgaben mit anderen Strategien (indem sie z.B. Das Ergänzen bis 10, von jeder Zahl bis 9 ausgehend, muss vollständig automatisiert sein. Das System vom "Ausleihen" oder Entbündelungsmethode beim Zehnerübergang funktioniert folgendermaßen: Beispiel: 1 2 7 5 - 1 8 3 2 >> 5 - 3 kann ganz normal gerechnet werden - und es wird 2 unten notiert. Wir drehen die Berechnung einfach um und führen eine schriftliche Addition durch. Für die Lösung beispielsweise der Aufgabe 7 + 8 wird also in vielen Büchern als einziger Lösungsweg der folgende vorgegeben: 1. Wir machen noch eine Probe. Schritt:   7 + 3 = 10   (dabei mitgedacht: 8 = 3 + 5) Du hast 0 von 7 Aufgaben erfolgreich gelöst. Versucht aber einen Weg zu finden, bei dem man nicht mühsam zählen muss!“. Viele Beispiele mit Zahlen um den Übertrag zu zeigen und auch eine Probe. Echte Prüfungsaufgaben. Additionen und Subtraktionen mit Zehnerübergang (z.B. Das ist für Kinder am Ende des ersten Schuljahres ganz und gar nicht trivial, weil sie oft noch nicht in Zehnern und Einern denken (siehe Gaidoschik 2010). Als Strategie ergibt sich für viele Kinder „wie von selbst“, dass sie zunächst die beiden „vollen Hände“, also 5+5 zusammenrechnen, dann 3+3. Und 3 - 7 geht nun einmal nicht bei dieser Berechnung. Der Sinn des ersten Schrittes – Warum rechnen wir denn ausgerechnet bis 10? 6+9 = 6+4+5 (4+5 ist die von den Handzerlegungen vielleicht vertrauteste Zerlegung der Zahl 9). 7+8, 15-7) werden in Österreich Dann noch 4 blaue oben dazu, macht 10 voll. schriftlichen Subtraktion Arbeitsblatt zur Wiederholung mit Zehnerübergang. Der komplexe Ablauf all dieser Rechenschritte muss vom Kind überblickt werden, es darf nicht „den Faden“ verlieren. Spätestens hier trennen sich die Einsichten von schwachen und guten Rechnern. vom Denken abgelenkt, für andere ist es ein wichtiger Halt…). Kindern, die von sich aus zunächst noch keine nicht-zählenden Strategien finden (also Aufgaben dieser Art zählend lösen), gezielte Anregungen geben, es in der einen oder anderen Weise zu versuchen (siehe dazu weiter unten unter 3). Wenn im Unterricht des ersten Schuljahres für Aufgaben mit Zehnerübergang alternativlos das Rezept „Achtung: Zuerst bis 10…!“  ausgegeben wird, führt das offenbar nicht dazu, dass alle Kinder später auch tatsächlich so rechnen! 87f.). Er berichtet im selben Aufsatz von den „Klagen“ vieler Lehrer/innen darüber, „welche Schwierigkeiten Kinder damit [dem Teilschrittverfahren] hätten“, und hält dazu fest: „Teilweise handelt es sich dabei um ‚hausgemachte‘ Probleme – insbesondere dann, wenn die Kinder auf ein Verfahren festgelegt werden“ (Krauthausen 1995, S. Falls ja führen wir einen Übertrag von 1 auf die nächste Stelle weiter vorne aus. About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features : Frankfurt & Main, S. 87–108. 80 - 10 = 70 2. Eher scheint es so: Manche Kinder entdecken auch unabhängig vom Unterricht (trotz des Unterrichts?) Bei der schriftlichen Subtraktion werden die einzelnen Ziffern stellenweise subtrahiert. Was dann? Um ein mögliches Missverständnis zu vermeiden: Es geht nicht darum, dass sich jedes Kind jede der Strategien, zu denen im Folgenden einige kurze Erarbeitungshinweise gegeben werden, dauerhaft aneignet. Werft zunächst einen Blick auf diese einfache Aufgabe: Bei der schriftlichen Subtraktion muss man darauf achten, dass jeweils Einer, Zehner, Hunderter etc. Sie sollte jene Kinder bestärken, die von sich aus nicht-zählende Wege finden. Welche Anregungen könnten dies sein? Daher sieht die Rechnung wie folgt aus: Nochmal eine kurze Anleitung zum Übertrag beim Ergänzungsverfahren: Soweit eine kurze Anleitung zum schriftlichen Subtrahieren. In diesem Fall hätten wir 7 - 8 = -1. Die Kinder sollen zunächst einzeln für sich probieren, dann eventuell in Zweier-Gruppen diskutieren. Denn beim Teilschrittverfahren wird die Ausgangszahl als Ganzes genommen und Schritt für Schritt weiterverarbeitet. Das Teilschrittverfahren ist aber (wenn es beherrscht wird!) In unserer Stichprobe war das weniger als ein Drittel der Kinder; und die Stichprobe kann wohl für Österreich als durchaus repräsentativ gelten (vgl. die Differenz dieser Zahlen auswendig weißt. Zehner: Wir müssen den Übertrag beachten, daher wird aus der 4 nun 4 - 1 = 3. Es stellt aber als Kopfrechenstrategie höher Anforderungen an das Arbeitsgedächtnis als ein schrittweises Vorgehen (ZE + Z, dann + E mit Zehnerstopp). Grundsätzlich brauchbares Material für die Erarbeitung nicht-zählender Strategien über und unter den Zehner weist eine Zehner- und Fünferstruktur auf; das sind Rechenschiffchen, die gute alte Eierschachtel, das 20er-Feld, der 20er-Rechenrahmen mit je fünf Kugeln in einer Farbe – und bei geeigneter Verwendung (siehe unten!) Zu diesem Zweck den Kindern Rechnungen (etwa jeweils einzeln auf Kärtchen geschrieben) zum Sortieren vorlegen: Welche dieser Rechnungen ist leicht, welche zumindest nicht ganz so leicht? Wenn nun aber Kinder die nötigen Voraussetzungen haben, spricht vieles dafür, auch das Zehnerstopp-Verfahren gezielt im Unterricht zu erarbeiten. Schuljahr kaum mehr herauskommen.“  J.H. Sehen wir uns hier noch Beispiele im Zahlenraum bis 1000 zur schriftlichen Subtraktion an, so wie diese auch Schüler und Schülerinnen in der Schule vorgesetzt bekommen. Schuljahr Schritt: 10 + 5 = 15. Daher machen wir aus der 3 eine 13 und ziehen die 7 ab. ACHTUNG: Teilnahme ausschließlich nach bestätigter Anmeldung bei der PH Wien! Mehr als die Hälfte griff zu Zählstrategien, weitere 11 % zeigten sich bei solchen Aufgaben gänzlich überfordert. Dieses richtet sich direkt an Schüler und Schülerinnen. Die Strategie „Kraft der Fünf“ bietet sich insbesondere für die Verdoppelungen von 6+6 bis 9+9 an und sollte zunächst an diesen Aufgaben durchgespielt werden; zunächst noch ohne Aufschreiben. Methodenkompetenz: Die SuS erweitern ihre Methodenkompetenz, indem sie die Abläufe beim Arbeiten an der Lerntheke trainieren. (Für eine umfassendere Darstellung der weitgehenden Übereinstimmung der aktuellen deutschsprachigen Fachdidaktik bezüglich der Behandlung des Zehnerübergangs im Unterricht vgl. Nach dem die Kinder das Prinzip der schriftlichen Addtion kennengelernt, angewendet und verstanden haben, lernen sie die schriftliche Subtrakti… Die Berechnung sieht dann wie folgt aus (beachtet auch hier wieder die Farben). untereinander stehen. 56 - 34 = 22 3. Werden hingegen etwa später beim Addieren zweier zweistelliger  Zahlen mit Zehnerübergang zuerst die Zehner zu den Zehnern, dann die Einer zu Einern addiert (und dabei etwa die Strategie „Kraft der Fünf“ angewandt), dann ist das zwar „halbschriftlich“ (mit Aufschreiben von Zwischenschritten und / oder Zwischenergebnissen) eine taugliche Strategie. Hinweis: Für die Probe benötigen wir noch das schriftliche Addieren. Unterrichtsmaterial herunterladen / anzeigen: Mathematik-Grundrechenarten-Subtraktion-subtrahieren-bis-100-mit-Zehneruebergang--Nr-11.pdf Subtraktion bis 100: Übung, bei der die Einer-Stelle des Subtrahenden größer als die des Minuenden ist. Klasse Anzeige Tests in Mathe - Lernzielkontrollen 2. „Verdoppeln minus eins“ an, eventuell auch „Verdoppeln plus zwei“ bzw. Gaidoschik 2010, S. In weiterer Folge vielleicht Aufgaben, bei denen gleichfalls die Zerlegung mit der Kraft der Fünf gefragt ist, aber mit „Umstellung der Teilportionen“, also z.B. Wenn aber Kinder eine Strategie nicht selbst als attraktiv empfinden, wenn sie nicht einen Vorteil dabei verspüren, wenn sie so rechnen, dann werden sie in aller Regel auch nicht so rechnen! Im nächsten Video wird das schriftliche Subtrahieren behandelt. Ellen raft Rechenstrategien im ahlenraum bis 100 trainieren ersen erlag Addition und Subtraktion ZE + E / ZE – E 2) Mein Rechenweg 2 Nachbaraufgabe nutzen 7 + 9 1 Erst 2 10 dazu. Berechne die Aufgabe 543 - 421 mit dem Abziehverfahren und führe im Anschluss eine Probe durch. Subtraktion mit Zehnerübergang Addition mit Zehnerübergang Subtraktion / Addition mit Zehnerzahlen Zahlenstrahl Zahlenräder im ZR 100 Leichter lernen: Mathe, 2. Daher machen wir aus der 3 eine 13 und ziehen dann die 8 ab. Der Übertrag auf die Stelle weiter vorne muss beim Weiterrechnen berücksichtigt werden. Eine Einführung mit Materialien und .. Wieder im Plenum, haben die Kinder “Karotten- Rechnungen” erfunden. Daher:  Wenn Zehnerstopp das Ziel ist, dann sollten die Aufgaben zum Einstieg sorgfältig ausgewählt werden! Zunächst wird kurz erklärt, warum man die schriftliche Subtraktion überhaupt braucht. Die schriftliche Subtraktion stellt wie die schriftliche Additioneine Vereinfachung von Rechenoperationen mit großen oder unübersichtlichen Zahlen wie z. So unterstützt sinkt für die Kinder die Hemmschwelle, sich dem 7+8, 15-7) werden in Österreich üblicher Weise im zweiten Halbjahr des ersten Schuljahres erarbeitet. So rechneten etwa 72 % der Kinder, die 6+7 nicht-zählend bewältigten, diese Aufgabe mit der Strategie „Verdoppeln plus 1“ bzw. Subtraktion mit Zehnertrick. Manche Kinder werden durch zu viel Schriftliches eher verwirrt bzw. Man darf also nicht erwarten, dass alleine durch Rechenkonferenzen alle Kinder einer Klasse nicht-zählende Strategien für den Zehnerübergang erwerben!  Der oben skizzierte Vorschlag zur ersten Behandlung von Aufgaben mit Zehnerübergang im Unterricht ist also für viele Kinder eben wirklich nur der Einstieg in ein neues, anspruchsvolles Thema; gezielte Maßnahmen zur Erarbeitung müssen folgen (siehe Punkt 3 und 4). Sie ist als einzige nicht-zählende Strategie für Aufgaben mit Zehnerübergang universell einsetzbar, unabhängig von den besonderen Zahlen. Die Lehrkraft sollte, nach dem oben skizzierten Einstieg, die Kinder bei weiteren Aufgaben mit Zehnerübergang möglichst individuell beobachten. Lorenz / H. Radatz, 1993. Zählendes Rechnen am Ende des ersten Schuljahres ist aber nichts Harmloses, nichts, was von Volksschullehrkräften einfach so hingenommen werden sollte, denn: „Wird zählendes Rechnen verfestigt, stellt es eine Sackgasse dar, aus der die Schüler im 2. oder im 3. Dargestellt an der Verdoppelungsaufgabe 8 + 8: Kinder, die von sich aus keinen nicht-zählenden Weg für diese Aufgabe finden, können aufgefordert werden, in Partnerarbeit jeweils 8 Finger auszustrecken; dann zu überlegen, wie man, ohne zu zählen, draufkommen könnte, wie viele Finger das nun insgesamt sind. 7+8 muss dann 15 sein, „um 1 mehr“. Gaidoschik 2010). in gleicher Weise einsichtig. Beide Verdoppelungsaufgaben sollten zu diesem Zeitpunkt bereits automatisiert sein. Zu bedenken ist: Unser Ziel ist, dass Kinder nicht-zählende Strategien über den Zehner finden.  Kinder, die für sich bereits nicht-zählende Strategien gefunden haben, in dieser ersten Phase darin bestärken, ihre Strategien auch an den weiteren Aufgaben zu erproben – oder auch Strategien anderer Kinder auszuprobieren! 2. Zum Materialeinsatz bei der Erarbeitung dieser Strategie siehe unten unter 4. KRAUTHAUSEN, Günter (1995): Die “Kraft der Fünf” und das denkende Rechnen.- In: MÜLLER, Gerhard N.  &  WITTMANN, Erich CH. Das Minus-Rechnen oder auch Subtraktion genannt, ist die zweite Grundrechenart, die in der 1. Starten wir mit dem Abziehverfahren. Sie sollte aber jenen Kindern, die das nicht tun und, auch sehr konkrete Anregungen geben. Daher sollten auch beide erlernt werden. Ebenso ist es für viele Kinder naheliegend, dann einen Zehnerstopp zu machen, wenn die zweite Zahl dafür in Hälften zerlegt wird, wie etwa bei 6+8 als 6+4+4. Natürlich ist auch das (den meisten Erwachsenen vertraute) Zehnerstopp-Verfahren eine großartige Strategie, um Aufgaben mit Zehnerübergang nicht-zählend zu lösen. Zur Illustration der folgenden Empfehlungen sei hier zunächst ein Teil der Seite zur Erarbeitung des Zehnerübergangs aus dem „Zahlenbuch 1“ wiedergegeben (Wittmann & Müller, erstmals veröffentlicht 1994, hier aus der Österreich-Ausgabe von 2010, öbv-Klett; mit freundlicher Genehmigung des Verlags). 7+7=14, deshalb 7+8=15). 74 - 8 = 66 Zum Schluss werden 2stellige Zahlen subtrahiert. Daher sehen wir uns hier nun die Rechnung mit Übertrag an (das vorige Beispiel war ohne Übertrag). Wir übernehmen den Übertrag mit einer 1 auf die Hunderterstelle. Es folgen also in Punkt 2 bis 4 einige knapp gehaltene, teils stichwortartig ausgeführte Empfehlungen zur Gestaltung des Unterrichts, die in abgewandelter Form aber ebenso als Anregung für die Förderung von Kindern mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen zu verstehen sind. Dann unten noch die restlichen 4, ergibt 14.“ Auch hier schriftliche Notizen sinnvoll, weil sonst leicht Überforderung des Arbeitsgedächtnisses droht. Margit Stanek 3/2013 9.10.2019 und 13.3.2020, jeweils PH Wien, Rechenschwächen vermeiden - 2. Dieses beginnt bei der oberen Zahl. PADBERG, Friedhelm & BENZ, Christiane (2011): Didaktik der Arithmetik.- Heidelberg: Spektrum. Schriftliche Subtraktion In diesem Kapitel besprechen wir die schriftliche Subtraktion. vermutlich besser als andere Verfahren auch für das Kopfrechnen in höheren Zahlenräumen geeignet. Aufgaben / Übungen damit ihr selbst schriftlich Subtrahieren mit Übertrag üben könnt. Verlier die Vier! Schipper 2009). Die Zehnerstopp-Strategie „gezielt erarbeiten“ heißt unter anderem: Was bedeuten oben stehende allgemeine Überlegungen in der konkreten Umsetzung? In vielen heimischen Schulbüchern wird als Rechenstrategie für solche Aufgaben das sogenannte „Teilschrittverfahren“ mit „Zehnerstopp“ alternativlos vorgeschrieben („Rechne so!“). Daher ideal, um den Zehnerstopp schmackhaft zu machen: Aufgaben wie 5+8, 5+7, 5+9, weil hier sowohl das Ergänzen auf 10, als auch das Zerlegen („Kraft der Fünf!“) leicht fallen wird. Im Unterricht dieser Kinder wurde (im Einklang mit den verwendeten Schulbüchern, s.o.) Wer dies lernen möchte, sollte bereits das Rechnen bis 100: Addition und Subtraktion beherrschen. A: Beide Verfahren führen bei richtiger Verwendung der Regeln zum korrekten Ergebnis. Erst wenn Minus- und Plusaufgaben vermis… Thema Plus und Minus ohne Zehnerübergang - Kostenlose Klassenarbeiten und Übungsblätter als PDF-Datei. SCHIPPER, Wilhelm (2009): Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen.- Braunschweig: Schroedel. Nicht nur die Lösung, sondern auch der Rechenweg werden übersichtlich mit Übertrag angezeigt. Die Strategie „Kraft der Fünf“ eignet sich grundsätzlich für alle Aufgabe, bei denen beide Summanden größer/gleich 5 sind (also für fast alle Aufgaben mit Zehnerübergang; ausgenommen sind 7+4, 8+4, 8+3, 9+4, 9+3, 9+2 und deren Tauschaufgaben): Vieles spricht dafür, gezielt daran zu arbeiten, dass die Verdoppelungen auch von 6+6 bis 9+9 (wie zuvor schon die Verdoppelungen 2+2 bis 5+5) möglichst bald von möglichst allen Kindern automatisiert werden. Zuvor soll aber die Alternative deutlich gemacht werden. Im nächsten Abschnitt findet ihr weitere Beispiele zur schriftlichen Subtraktion. 10-4-3, und auf "Lösung anzeigen" klicken ... Klasse. Hat man gerade „Papier und Bleistift“ zur Hand, dann lassen sich diese Probleme lösen, wenn man die schriftliche Subtraktion beherrscht. Wenn aber ein Kind sich für die Strategie „Zehnerstopp“ („Zehner voll machen“) ent-schieden hat, dann könnte die Anweisung an das Nachbarkind so lauten: „Zuerst oben 6 rote legen. Mein Zehnertrick: erst 10 zurück, dann 1 vor. ), Wie ersichtlich, wird im Zahlenbuch 1 vorgeschlagen, den Kindern nicht nur eine Strategie zur Bewältigung von Aufgaben mit Zehnerübergang vorzugeben, sondern im Unterricht eine Reihe von Möglichkeiten zu behandeln; Möglichkeiten dafür, wie man ohne zu zählen über den Zehner rechnen kann. B. Kommazahlen dar. Schriftliche Subtraktion Bedienung: Gleichung eingeben, z.B. Rechenwege zur Subtraktion mit Zehnerübergang im Zahlenraum bis 100 Halbschriftliches Subtrahieren im Hunderterraum – so schaffen es auch schwache Rechner! Alle Rechte vorbehalten. Am Beispiel der Aufgabe 7+7 skizziert: Auch für die Erarbeitung der Strategie „Verdoppeln plus ein“ (siehe oben unter 1.3.2) sind Rechenschiffchen, Zwanzigerfeld, Eierschachteln… gut geeignet; auch hier kommt es aber entscheidend darauf an, welche Handlungen mit diesem Material angeregt werden. Viele Kinder entwickeln von sich aus tragfähige, nicht-zählende Strategien für den Zehnerübergang. Addition Zehnerübergang (Klasse 1) Addition Rechenweg mit Zehnerübergang (Klasse 1 ) Multiplikation Halbschriftlich (Klasse 3 ) Multiplikation – Schriftliche Rechenverfahren einstellig (Klasse 4 ) Division – Schriftliche Rechenverfahren (Klasse 4) (Vielleicht wur-den aber alle sinnvollen Strategien von Kindern der Klasse entdeckt? In der Aufgabe von eben hatten wir auf der Einerstelle 8 - 7 = 1. Diese Vorgabe kann nun ganz unterschiedlich erfüllt werden; in allen im Folgenden abgebildeten Varianten lässt sich die Gesamtzahl der Plättchen nicht-zählend ermitteln. Nicht jeder Zehnerübergang ist aus Sicht eines Kindes mit Zehnerstopp gleich leicht/ gleich schwer bzw. bei 7+8 herauskommt, können wir Kindern gleich einen Taschenrechner in die Hand drücken. Eine empirische Studie zur Entwicklung von Rechenstrategien im ersten Schuljahr.- Frankfurt/Main: Peter Lang. Sie verbessern in jedem Fall ihre Kompetenz im mathematischen „Kommunizieren“, einer der vier in den Bildungsstandards angestrebten „allgemeinen Kompetenzen“! der Zahlen von 11 bis 19 als Zusammensetzung aus 10 + …) zu arbeiten. Beispiel: In der „Rechenkonferenz“ auf Klärung hinarbeiten, was 10+3 oder 10+5 zu einer leichten Rechnung macht: Man muss eigentlich nicht rechnen, sondern nur eine zweistellige Zahl aus ihren Bestandteilen zusammenbauen. 43 - 2 = 41 4. Generell gilt: Material sollte bei der Erarbeitung des Zehnerübergangs nicht als Hilfsmittel zur Findung einer Lösung betrachtet werden (auch den Kindern nicht als solches nahegelegt werden). Das Zehnerstopp-Verfahren ist eine dieser Möglichkeiten (Max rechnet so), aber eben nur eine, nicht die einzige…. Dazu in aller Kürze (Näheres bei Gaidoschik 2007): Wilhelm Schipper favorisiert für die Erarbeitung des Zehnerübergangs den Einsatz des 20er-Rechenrahmens. Auch für diese Kinder sind aber die „Rechenkonferenzen“ hilfreich zum Reflektieren und Festigen ihrer Rechenwege. Am Ende des ersten Schuljahres zeigte sich bei den interviewten Kindern die folgende Strategieverteilung (bei insgesamt 7 Aufgaben mit Zehnerübergang): Nur etwa 28 % der Kinder dieser Stichprobe bewältigten solche Aufgaben also nicht-zählend. Mit Montessori-Materialien (z.B. Falls nein, empfehle ich einen Blick in den eben genannten Artikel. Wie könnte die Umsetzung dieses Konzepts für einen EINSTIEG in die Behandlung des Zehnerübergangs im Unterricht konkret aussehen? Streifenbretter zur Addition und Subtraktion) den Zehnerübergang lernen hat mehrere Vorteile. Wieder andere benötigen aber noch gezieltere Unterstützung. Wenn sie über diese vielfältigen Voraussetzungen (noch) nicht verfügen, ihnen im Unterricht aber kein anderes, weniger voraussetzungsreiches Verfahren für Aufgaben dieses Typs angeboten wird, dann greifen eben jene Kinder, die nicht von sich aus oder durch häusliche Förderung ein anderes, weniger voraussetzungsreiches nicht-zählendes Verfahren entdecken, zu dem Verfahren, das sie in der Regel schon seit Kindergartentagen leidlich beherrschen: Sie rechnen zählend. Anderen Kindern erleichtert das Vorbild der anderen, sich vom zählenden Rechnen zu lösen (und auch diese Kinder entwickeln dabei die Kompetenz zu kommunizieren!). Starten wir mit einer Erklärung bzw. Hier läuft die Berechnung umgekehrt und geht von deren unteren Zahl aus. Sie verstehen es nicht oder empfinden es nicht als vorteilhaft; jedenfalls: Diese Kinder sind zumindest am Ende des ersten Schuljahres „zählende Zehnerüberschreiter/innen“, und manches spricht dafür, dass das auch wegen der versuchten Festlegung auf das Zehnerstopp-Verfahren so ist: Denn Kinder müssen schon sehr viel können, damit sie das Zehnerstopp-Verfahren als Rechenvorteil empfinden können (siehe unten unter 1.3.4). Im Anschluss werden Beispiele ohne Übertrag vorgerechnet. Wenn Kinder aber die Verdoppelungen 6+6 bis 9+9 automatisiert haben, bietet sich als Strategie für viele Aufgaben mit Zehnerübergang „Verdoppeln plus eins“ bzw. Sehen wir uns das erste Verfahren an, um diese schriftliche Subtraktion zu lösen. A: Schaut einmal auf die folgende Liste an Themen: Copyright © 2020 gut-erklaert.de.

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